Фундированное множество — частично упорядоченное множество ${\displaystyle \langle M,R\rangle }$, у которого любое непустое подмножество ${\displaystyle S\subseteq M}$ имеет минимальный элемент. Под минимальным элементом в ${\displaystyle S}$ здесь понимается ${\displaystyle m\in S}$, такой, что для любого ${\displaystyle x\in S}$ из ${\displaystyle x\,R\,m}$ следует ${\displaystyle x=m}$. В математике фундированное множество также известно как полная полурешётка.

(Некоторые авторы^{[какие?]} дополнительно требуют, чтобы отношение R было связным.)

Эквивалентное определение при условии использования аксиомы выбора состоит в том, что множество M с отношением R является фундированным тогда и только тогда, когда оно удовлетворяет условию обрыва убывающих цепей, то есть не существует бесконечной последовательности x₀, x₁, x₂, … элементов из M такой, что x_n+1 R x_n для любого индекса n.